MARCO TEÓRICO
¿qué
es un fractal?
Los fractales son
las figuras o sucesiones geométricas con las que se puede representar todo lo
que existe en el universo
¿Para
qué sirven?
Sirven para el ahorro de energía, es decir los
fractales son figuras geométricas que en el universo se repite exponencialmente
a si mismo. Un ejemplo son los rectángulos que se puede ver en el caparazón de
un Nautilus, o los círculos que progresivamente tienden a crecer conforme la
concha se hace grande. Las venas y las ramas de los árboles son ejemplo de eso,
ya que son ramificaciones de una línea recta, que cada vez se hace más pequeña
y eso permite que los fluidos viajen mucho mejor.
Sección Áurea
La sección áurea es la división armónica de una segmento en media
y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como
este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con
la misma proporcionalidad entre el todo, el mayor y el menor.
Esta proporción o forma de seccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
Esta proporción o forma de seccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
HIPÓTESIS
Todo en el universo se rige bajo la teoría de proporcion, en este
caso, para mejorar el funcionamiento de
los sistemas energéticos naturales. Esta teoría se llama “Golden Ratio” o “Sección
Áurea” y se explica bajo las leyes de
Fibonacci.
OBJETIVO
Probar mediante ejemplos realizados e investigación
visual referente a las ecuaciones que se muestran a continuación, que
efectivamente, todo en el universo respeta las ley de la proporción áurea, y
que esta, a sus vez, se aplica a la naturaleza de forma inmediata, así como en
el arte, de forma re-buscada.
JUSTIFICACIÓN
Los patrones matemáticos dirigen muchas formas en la
naturaleza; hay numerosos ejemplos de
sistemas en forma de fractales, sucesiones de Fibonacci, patrones que siguen el
número áureo y que dan lugar a formas muy bellas:
Las conchas
de los moluscos
Especialmente vistosas. Las conchas de los Natulius se
forman siguiendo un patrón de número áureo.
Helechos
las hojas de los helechos en forma de fractal.
Brócoli
Romanescu
El Romanescu es una variedad de brócoli que presenta
formas de fractal estupendas.
Gemorfologías
(accidentes geográficos)
La red que forman sus ríos y sus afluentes, recuerda
mucho a la forma de un fractal, también ocurre con las cadenas montañosas y las
formas que toman tras ser erosionadas por los cursos del agua. Los grandes
Deltas y flordos, también suelen aparecer en formas fractales.
Árboles
Ramas con forma fractal.
Los nervios de las hojas en forma fractal
Los cactus forman fractales, y algunas flores siguen la
sucesión de Fibonacci, el ejemplo clásico es el girasol.
MINERALES
Los más espectaculares, son los fractales que forman
copos de nieve.
Sal cristalizada.
Algunos rayos, al formarse, lo hacen en forma de fractal
ANIMALES
Y PLANTAS
Los equinodermos son un grupo de animales formados entre
otros por erizos de mar, y las estrellas de mar. En ellos pueden observarse
morfologías que siguen patrones fractales y series de Fibonacci
Daucus Carota
Aloe Espiral (sucesión de Fibonacci
FASE
EXPERIMENTAL
Crear una serie de fractales, respetando la regla de
Fibonacci y buscar ejemplos para su comparación.
MATERIAL
1
computadora
Programa
“Fractal Explorer 2.02.” instalado
Hojas
de árbol
Brócoli
Fotos
de mi autoría (con formas geométricas definidas)
·
Ejemplo
Corel
PhotoDraw o Adobe Ps.
Regla
Transportador
Compás
Calculadora.
AVANCE
DE LA FASE EXPERIMENTAL (hasta
05/11/2012)
FUENTES
DE INFORMACIÓN.
Referencias
de entrevista:
Javier Marín González
(Estudiante de Arquitectura UADY.
Año de promoción 2014)
Pablo Orduña Villalobos. (Biólogo egresado de ULSA Año de promoción 2010)
Héctor Dominguez Villarrwal (estudiante de preparatoria y
pasante de diseño gráfico Villalart sa.cv. )
Referencias
en internet
Referencias bibliográficas.
The Power of Limits by Gyorgy Doczi
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